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λ = c T
f = 1/T
Donc on obtient f = c/λ et f’ = c/λ’
D’après l’effet Doppler Fizeau, on a f’ = f . 1/(1 + ße) et ße=v/c
On obtient donc f’/f = λ/λ’ = ((1 – v/c) / (1 + v/c))1/2
λ'/λ = ((1 + v/c) / (1 - v/c))1/2
Or λ'/λ = 1 + z
Donc
(1+z)² = (1 + v/c) / (1 - v/c)
(1+z)² . (1 - v/c) = 1 + v/c
(1+z)² - (1+z)².v/c = 1 + v/c
(1+z)² - 1 = v/c + v/c. (1+z)²
(1+z)² - 1 = v/c . (1 + (1 + (1+z) ²)
Donc on obtient que :
v =c . ((1+z) ² - 1) / ((1+z) ² + 1)
La matière noire a été proposée par les astronomes pour expliquer pourquoi les galaxies tournent plus vite qu’elles ne le devraient ! En effet, si l’on
considère uniquement la matière visible, les galaxies devraient avoir une vitesse inférieure à celle observée. C’est Fritz Zwicky, dans les années 30 qui,
en étudiant le mouvement de certaines galaxies de l'amas du Coma, fit cette constatation. Il affirma que celles-ci devraient avoir une masse 400 fois supérieur
pour obtenir ces vitesses.
Il existe donc une forme matière qui n’absorbe ni n’émet aucun rayonnement électromagnétique (pas de rayonnement à aucune longueur d’onde) donc non observable,
la matière noire !
On ne peut détecter celle-ci que par le biais de son influence gravitationnelle sur la matière ordinaire à l’aide de la méthode de «lentille
gravitationnelle ».
Cette matière noire est très particulière. En effet, certaines théories accordent à dire que les particules de cette dernière n’entrent pas en collision !
Sa nature reste inconnue. On pense que cette matière noire serait composée de WIMPs (particules massives interagissant faiblement). Mais il ne s’agit qu’un
concept puisque aucun WIMP n’a pu être détecté. Les chercheurs du laboratoire souterrain de Modane espèrent les mettre en évidence. En effet, la collision
entre un WIMP et de la matière ordinaire (très rare) n’a pour conséquence que le déplacement de cette dernière en une libération de l’énergie et en un infime
réchauffement. Ainsi, les chercheurs refroidissent un cristal de germanium à - 273°C et cherchent à détecter sa collision avec des WIMPs. Mais pour le moment
les parasites brouillent toujours les mesures. Cependant un nouveau détecteur (le Edelweiss 2) plus précis et plus sensible sera opérationnel en automne.
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